Diferença entre aceleração tangencial e aceleração angular

OBJETIVO DA PRÁTICA

Nesta prática vamos ver a diferença entre a aceleração angular e a aceleração tangencial, bem como a relação que existe entre elas, calculando-a e comprovando a sua eficácia.

MATERIAIS NECESSÁRIOS

• Aro
• Base de suporte
• Fita adesiva
• Fita de papel
• Ligação 1.000 R (2)
• Cronovibrador
• Chave de fendas
• Disco de papel impresso
• Disco de suporte
• Eixo tambor
• Fonte de alimentação
• Gancho (2)
• Fio
• Peso de 2,5 g
• Noz dupla (3)
• Papel milimétrico
• Roldana com haste
• Porta-pesos
• Parafuso de arrasto
• Grampo de mesa (2)
• Triplo decímetro
• Vareta de 250 mm
• Vareta de suporte
• Vareta de suporte roscada

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

O arco percorrido por um móvel e o ângulo descrito estão relacionados pela fórmula geométrica:

Sendo Ø o ângulo expresso em radianos.

Derivando a expressão anterior em ordem ao tempo, obtém-se:

E derivando novamente:

Sendo ar e a as acelerações tangencial e angular, respetivamente.

Por conseguinte:

Ou seja, a aceleração tangencial é diretamente proporcional à angular, sendo o raio da trajetória a constante de proporcionalidade.

INSTRUÇÕES PARA REALIZAR A PRÁTICA

Realize a montagem experimental como indica a figura:

Cole a extremidade de um pedaço de fita de papel no aro metálico, enrolando-a depois sobre este. Na outra extremidade da fita ata-se um fio e pendura-se o porta-pesos com um peso de 50 g.

Passe a fita pelas guias do cronovibrador, procurando que deslize suavemente. O cronovibrador coloca-se o mais próximo possível do aro.

Liga-se o cronovibrador e deixa-se funcionar durante uns instantes antes de soltar o disco.

CÁLCULOS E RESULTADOS

Para simplificar os cálculos, só serão considerados significativos os pontos tomados de 5 em 5.

Numere sequencialmente os pontos significativos e meça as distâncias d ao ponto inicial P.

Retire o aro metálico da montagem e enrole a mesma fita anterior perto do seu bordo, fixando-a com fita adesiva.

O aro coloca-se sobre uma folha de papel e, com um lápis, desenha-se o seu contorno e assinalam-se as posições respetivas dos pontos significativos da fita.

Meça o diâmetro da circunferência desenhada.

Retire o arco e coloque no seu lugar um disco de papel impresso, de modo que o zero da escala coincida com o ponto inicial da fita.

Meça as posições angulares dos pontos assinalados anteriormente. Os graus convertem-se em radianos multiplicando o seu valor por p/180°.

Lembre-se de que o tempo que decorre entre duas marcas consecutivas da fita de papel é de 0,02 s. Por conseguinte, o tempo que separa dois pontos significativos é de:

0,02 x 5 = 0,1 segundos

Elabore uma tabela de valores como a seguinte:

Em papel milimétrico, represente os gráficos d – t2 e Ø(rad) – t2. Devem obter-se duas linhas retas que passam pela origem das coordenadas. Os declives dos gráficos são iguais a l/2a e l/2a, respetivamente.

Calcule a e x a partir dos declives de ambas as retas e determine o quociente entre as duas acelerações: deve coincidir com o raio exterior do aro metálico.

VÍDEO DA PRÁTICA