Estudo das linhas equipotenciais

OBJETIVO DA PRÁTICA

Com esta prática vamos estudar a distribuição das linhas equipotenciais de um campo elétrico. Verificaremos como é o vetor intensidade de campo em relação às linhas equipotenciais.

O que procuramos com esta prática é observar o valor que o potencial assume em diferentes pontos, mas medido em relação a um tomado como referência (ddp). Unindo por linhas os pontos que apresentem a mesma ddp, teremos as linhas equipotenciais, mas referidas a um ponto.

MATERIAIS NECESSÁRIOS

• Borne isolado (2)
• Cabo de ligação de 0,5 m (7)
• Cabo de ligação de 1 m (2)
• Tina
• Elétrodo (2)
• Fonte de alimentação
• Painel de montagens
• Papel milimétrico
• Multímetro (2)
• Potenciómetro
• Régua de curto-circuito (2)

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

As linhas equipotenciais são aquelas que têm o mesmo potencial em todos os seus pontos.

Para determinar com precisão os potenciais dos diversos pontos de um campo elétrico, utiliza-se habitualmente a montagem experimental que corresponde ao esquema 1.

O potenciómetro MN permite obter no ponto R do cursor diversos potenciais compreendidos entre O e V. Estes potenciais são medidos com o voltímetro V.

Se o ponto P do líquido e o ponto R estiverem ao mesmo potencial, o amperímetro A não indicará qualquer passagem de corrente; mas, se estiverem a potenciais diferentes, o ponteiro do amperímetro mover-se-á para um ou para o outro lado do zero da sua escala, consoante o potencial do ponto P seja maior ou menor do que o de R.

Com a ponta de prova P procuram-se os pontos da tina para os quais o amperímetro não indica desvio.

Unindo os pontos anteriores, obtém-se a linha equipotencial que corresponde ao referido potencial.

Variando a posição do cursor R, obtêm-se diferentes potenciais de referência. Repetindo o processo anterior, obter-se-á o desenho de uma família de linhas equipotenciais.

A partir das linhas equipotenciais, podem calcular-se os valores aproximados da intensidade do campo em qualquer ponto. Com efeito, a intensidade do campo e o potencial estão relacionados pela expressão:

Portanto, pode escrever-se aproximadamente:

Para calcular Ex e Ey num ponto P do campo, determina-se o potencial nos quatro pontos A, B, C e D que rodeiam P, separados deste ponto por uma distância de 0,5 cm.

O potencial conhece-se facilmente se por esses pontos passarem linhas equipotenciais. Caso contrário, determina-se por extrapolação. A partir dos valores do potencial, calcula-se Ex e Ey:

INSTRUÇÕES PARA REALIZAR A PRÁTICA

1./ Efetuar a montagem da figura 1 de acordo com o esquema 1.

2./ Deitar na tina um pouco de água (se for destilada, melhor), de modo que atinja uma altura de cerca de 2-3 mm. Adicionar uma pitada de dicromato de potássio K2Cr2O7. Colocar por baixo da tina uma folha de papel milimétrico.

3./ Noutra folha de papel milimétrico, assinalar com duas cruzes a posição respetiva dos elétrodos.

4./ Ligar o circuito à saída de 12 V c.c. da fonte de alimentação.

5./ Ligar um multímetro na escala de ≥ 1 mA c.c., em série com a ponta de prova.

6./ Fechar o interruptor da fonte de alimentação e mover o cursor do potenciómetro até obter um potencial de 2 V. Explorar com a ponta de prova os pontos da tina que estejam ao mesmo potencial (o amperímetro deve marcar zero).

Registar no papel milimétrico a posição desses pontos e uni-los entre si, desenhando a linha equipotencial correspondente.

7./ Repetir o procedimento anterior para diversas posições do cursor (potenciais diferentes).

8./ Calcular o valor da intensidade do campo em vários pontos arbitrários situados entre os dois elétrodos.

Desenhar o vetor resultante e verificar que é perpendicular às linhas equipotenciais.

CÁLCULOS E RESULTADOS

a/ Desenho das linhas equipotenciais:

b/ Intensidade do campo no ponto P:

CONCLUSÕES

1./ As linhas equipotenciais unem os pontos de um campo elétrico que estão ao mesmo potencial.

2./ As linhas equipotenciais não se intersetam.

3./ As linhas equipotenciais são perpendiculares às linhas do campo elétrico.

SUGESTÕES

1./ Desenhar sobre o mesmo papel milimétrico, e com outra cor, as linhas do campo elétrico.

2./ Representar graficamente em três dimensões as variáveis x, y, V, colocando esta última no eixo dos z.

VÍDEO DA PRÁTICA